Штрих Шеффера

Штрих Ше́ффера, логическая операция, обычно обозначаемая ${\displaystyle |}$, которая задаётся следующей истинностной таблицей:

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A|B}$
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	И

Таким образом, высказывание ${\displaystyle A|B}$ означает, что ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ несовместны, т. е. не являются истинными одновременно. Через штрих Шеффера выражаются все другие логические операции. Например, высказывание ${\displaystyle \neg A}$ (отрицание ${\displaystyle A}$) эквивалентно высказыванию ${\displaystyle A|A}$; дизъюнкция ${\displaystyle A\lor B}$ высказываний ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ выражается так:

${\displaystyle (A|A)|(B|B)}$.

Конъюнкция ${\displaystyle A\&B}$ и импликация ${\displaystyle A\to B}$ выражаются соответственно как ${\displaystyle (A|B)|(A|B)}$ и ${\displaystyle A|(B|B)}$. Штрих Шеффера был введён в рассмотрение Г. Шеффером (Sheffer. 1913^[1]).