Аппроксимативно компактное множество
Аппроксимати́вно компа́ктное мно́жество, множество, обладающее свойством аппроксимативной компактности. Метрическая проекция на любое чебышёвское аппроксимативно компактное множество непрерывна. Примерами аппроксимативно компактных множеств могут служить ограниченно компактные множества, в пространствах – выпуклые замкнутые множества, а также множество рациональных дробей с фиксированными степенями числителя и знаменателя. В теории приближений и теории некорректных задач часто используются пространства, в которых каждое замкнутое множество аппроксимативно компактно.
Литература
- Ефимов Н. В. Аппроксимативная компактность и чебышевские множества / Н. В. Ефимов, С. Б. Стечкин // Доклады Академии наук СССР. – 1961. – Т. 140, № 3. – С. 522–524.
- Власов Л. П. Аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах // Успехи математических наук. – 1973. – Т. 28, № 6 (174). – С. 3–66.