Арккосеканс

Арккосе́канс, функция, обратная к косекансу, одна из обратных тригонометрических функций. Употребляется редко. Обозначается ${\displaystyle \mathop {\mathrm {arccosec} } \;x}$ или ${\displaystyle \mathop {\mathrm {arccsc} } x}$, реже ${\displaystyle \operatorname {cosec} ^{-1}x}$. Многозначная функция обозначается ${\displaystyle \mathop {\mathrm {Arccosec} } x}$.

Главная ветвь арккосеканса ${\displaystyle y=\mathop {\mathrm {arccosec} } \;x}$ − монотонно убывающая функция с областью определения ${\displaystyle (-\infty ,-1]\cup [1,+\infty )}$ и областью значений ${\displaystyle \left[-{\dfrac {\pi }{2}},{\dfrac {\pi }{2}}\right]}$ (рис.).