Архимедово кольцо

Архиме́дово кольцо́, частично упорядоченное кольцо, аддитивная группа которого относительно заданного порядка является архимедовой группой. Архимедово линейно упорядоченное кольцо ${\displaystyle R}$ есть либо кольцо с нулевым умножением (т. е. ${\displaystyle xy=0}$ для любых ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ из ${\displaystyle R}$) над аддитивной группой, изоморфной некоторой подгруппе группы действительных чисел, либо оно изоморфно некоторому однозначно определённому подкольцу поля действительных чисел, взятому с обычной упорядоченностью. Архимедово линейно упорядоченное кольцо всегда ассоциативно и коммутативно.