Дружественные числа

Дру́жественные чи́сла, пара натуральных чисел, каждое из которых равно сумме всех собственных делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Так, число ${\displaystyle 220}$ (собственные делители которого суть ${\displaystyle 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110}$) и число ${\displaystyle 284}$ (собственные делители которого суть ${\displaystyle 1,2,4,71,142}$) являются дружественными числами. Большое значение дружественным числам придавали пифагорейцы, которые приписывали свойствам чисел мистический смысл. Около 60 пар дружественных чисел было найдено Л. Эйлером в 1747–1750 гг. Использование ЭВМ позволило отыскать ещё несколько сотен пар дружественных чисел, однако неизвестно, конечно число таких пар или бесконечно.