0-прямое объединение

0-прямо́е объедине́ние полугрупп с нулём, полугруппа, полученная из данного семейства ${\displaystyle \{S_{\alpha }\}}$ полугрупп с нулём, попарно пересекающихся лишь по этому нулю, заданием на объединении ${\displaystyle \cup S_{\alpha }}$ операции умножения, совпадающей с исходной операцией на каждой полугруппе ${\displaystyle S_{\alpha }}$ и такой, что ${\displaystyle S_{\alpha }S_{\beta }=0}$ для любых различных ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle \beta }$. 0-прямое объединение называют также ортогональной суммой. Описание ряда типов полугрупп устанавливает возможность их разложения в 0-прямое объединение тех или иных известных полугрупп (см., например, Максимальный идеал, Минимальный идеал, Регулярная полугруппа).